R3.10b-21
次の記述は、マイクロ波回線における電波伝搬について述べたものである。（ ）内に入れるべき字句の正しい組合せを下の番号から選べ。
(1) 自由空間基本伝送損失\(Γ_o\)（真数）は、送受信アンテナ間の距離を\(d〔m〕\)、使用電波の波長を\(λ[m]\)とすると、次式で与えられる。
\(Γ_o=（ Ａ ）\)
(2) 送受信アンテナ間の距離を\(5〔km〕\)、使用周波数を\(7.5〔GHz〕\)とした場合の自由空間基本伝送損失の値は、約（ Ｂ ）である。ただし、\(log_{10}2=0.3\)及び\(π^2=10\)とする。
Ａ Ｂ
１ \((4πd/λ)^2 121[dB]\)
２ \((4πd/λ)^2 124[dB]\)
３ \((4πd/λ)^2 128[dB]\)
４ \((4πλ/d)^2 134[dB]\)
５ \((4πλ/d)^2 140[dB]\)
解答
２ \((4πd/λ)^2 124[dB]\)
(1) 自由空間基本伝送損失\(Γ_o\)（真数）は、送受信アンテナ間の距離を\(d〔m〕\)、使用電波の波長を\(λ[m]\)とすると、次式で与えられる。
\(Γ_o=(\) \((4πd/λ)^2\) \()\)
(2) 送受信アンテナ間の距離を\(5〔km〕\)、使用周波数を\(7.5〔GHz〕\)とした場合の自由空間基本伝送損失の値は、約（ 124[dB] ）である。ただし、\(log_{10}2=0.3\)及び\(π^2=10\)とする。
ポイント
\(①fλ＝cより、λを求める\)
\(②与えられた公式に代入する\)
\(③求めた答えを真数からdBに変換する。（デシベル計算）\)
\(①fλ＝cより、λを求める\)
\(λ=\frac{c}{f}=\frac{3×10^8}{7.5×10^9}=0.04[m]\)
\(②与えられた公式に代入する\)
\(Γ_o=(\frac{4πd}{λ})^2=(\frac{4π×5×10^3}{0.04})^2=(5π×10^5)^2=25π^2×10^{10}\)
\(π^2=10として\)
\(=25×10^{11}\)
\(③求めた答えを真数からdBに変換する。\)
デシベル計算
+10dB＝10倍 +3dB＝2倍
-10dB＝1/10倍 -3dB＝1/2倍
\(25×10^{11}は\)
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