無線工学209(1)

R5.6a-4

　図に示す回路において、スイッチ\(S_1\)のみを閉じたときの電流\(I\)とスイッチ\(S_2\)のみを閉じたときの電流Iは、ともに\(5〔A〕\)であった。また、スイッチ\(S_1\)と\(S_2\)の両方を閉じたときの電流\(I\)は、\(3〔A〕\)であった。抵抗\(R\)及びコンデンサ\(C\)のリアクタンス\(X_C\)の値の組合せとして、正しいものを下の番号から選べ。ただし、交流電源電圧は\(135〔V〕\)とする。

　　\(R\)　　　　　　　 \(X_C\)

１　45.0 〔Ω〕　　　 16.88 〔Ω〕

２　45.0 〔Ω〕　　　 33.75 〔Ω〕

３　27.0 〔Ω〕　　　 16.88 〔Ω〕

４　27.0 〔Ω〕　　　 33.75 〔Ω〕

解答

２　45.0 〔Ω〕　　　 33.75 〔Ω〕

解き方

①\(S_1\)と\(S_2\)の両方を閉じたときの全電流を\(I_{12}\)とすると、
　抵抗\(R=\frac{E}{I_{12}}=\frac{135}{3}=45.0　[Ω]\)

②割合\(5:4:3\)で\(X_L\)、\(X_C\)を求める
　1.スイッチ片方閉じた電流を斜面に書く
　2.スイッチ両方閉じた電流を底面に書く
　3.割合\(5:4:3\)で残りの数字を縦に書く

　4.矢印の方向の分数をＲにかける。
　　この場合は、\(\frac{3}{4}\)
2.求める\(X_L\)は\(R\)と②の4で求めた数字を掛け合わせる
　\(X_L=R×\frac{3}{4}=45.0×\frac{3}{4}=33.75　[Ω]\)