基礎1205

R3.07-1A19
R2.01-1A20

解答

R3.07-1A19

\(2 I_2   2I_2I_3\cos{φ}   I^2_1-I_2^2-I_3^2\)

ワンポイント解説

三つの交流で にゃん()にゃん()言われて ひくひく( )する。

R2.01-1A20

\(5 I_2   2I_2I_3\cos{φ}   I^2_1-I_2^2-I_3^2\)

ワンポイント解説

(1) \(R\)と負荷は並列接続なので、かかる電圧はともに\(V\)
 負荷の電力\(P\)は電圧×電流より
 \(P=V×I_2×\cos{φ}\)[W] ※電流は\(V\)と同じ向きになります。(皮相電力)

(2) 図2より\(I_1\)、\(I_2\)及び\(I_3\)の間には、\(I_1^2=I_2^2+I_3^2+( B )\)が成り立つ。

 上図より、
 \(I_1^2=(I_3+I_2\cos{φ})^2+(I_2\sin{φ})^2\)
 \( =I_3^2+2I_2I_3\cos{φ}+I_2^2\cos{φ}^2+I_2^2\sin{φ}^2\)
 \( =I_3^2+I_2^2(\cos{φ}^2+\sin{φ}^2)+2I_2I_3\cos{φ}\)
 \( =I_2^2+I_3^2+2I_2I_3\cos{φ}\)

(3) (1)及び(2)より\(P\)は、\(P=(R/2)×( C )\)[W]で表される。
 (1)より、\(P=V×I_2×\cos{φ}\)[W]
 (2)より、\(\cos{φ}=\frac{I_1^2-I_2^2-I_3^2}{2I_2I_3}\)
 \(P=VI_2\cos{φ}=RI_3I_2\cos{φ}=\frac{R}{2}×(I_1^2-I_2^2-I_3^2)\)[W]

検索用キーワード

3電流計の電力測定 図1に示すように三つの交流電流計 負荷で消費される交流電力Pを測定する方法について

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