基礎令和7年1月出題予想
R5.01-1A2

R4.01-1A3

R2.11-1A3

H31.01-1A2

解答
R5.01-1A2
\(2 H_o=\frac{\sqrt{10}I}{6r}\) [A/m]
ワンポイント解説
①コイルA磁界の強さを求める
②直線導線B磁界の強さを求める
③コイルAと直線導線Bの磁界の強さをベクトル和で求める。


①コイルA磁界の強さを求める
\(H_A=\frac{I_A}{2r_A}=\frac{I}{2r}\)
②直線導線B磁界の強さを求める
\(H_B=\frac{I_B}{2πr_B}=\frac{πI}{2π×3r}=\frac{I}{6r}\)
③コイルAと直線導線Bの磁界の強さをベクトル和で求める。
\(H_O=\sqrt{H_A^2+H_B^2}=\sqrt{(\frac{I}{2r})^2+(\frac{I}{6r})^2}=\sqrt{\frac{I^2}{4r^2}+\frac{I^2}{36r^2}}=\sqrt{\frac{9I^2+I^2}{36r^2}}=\frac{\sqrt{10}I}{6r}\)
R4.01-1A3
4 4[A/m]

①コイルA磁界の強さを求める
\(H_A=\frac{I_A}{2r_A}=\frac{I}{2r}\)
②直線導線B磁界の強さを求める
\(H_B=\frac{I_B}{2πr_B}=\frac{2πI}{2π×2r}=\frac{I}{2r}\)
③コイルAと直線導線Bの磁界の強さをベクトル和で求める。
\(H_O=\sqrt{H_A^2+H_B^2}=\sqrt{(\frac{I}{2r})^2+(\frac{I}{2r})^2}=\sqrt{\frac{I^2}{4r^2}+\frac{I^2}{4r^2}}=\sqrt{\frac{2I^2}{4r^2}}=\frac{\sqrt{2}I}{2r}\)
\(=\frac{\sqrt{2}×8}{2×\sqrt{2}}=4\)[A/m]
R2.11-1A3
\(3 H_o=\frac{I}{\sqrt{2}r}\)

①コイルA磁界の強さを求める
\(H_A=\frac{I_A}{2r_A}=\frac{I}{2r}\)
②直線導線B磁界の強さを求める
\(H_B=\frac{I_B}{2πr_B}=\frac{4πI}{2π×4r}=\frac{I}{2r}\)
③コイルAと直線導線Bの磁界の強さをベクトル和で求める。
\(H_O=\sqrt{H_A^2+H_B^2}=\sqrt{(\frac{I}{2r})^2+(\frac{I}{2r})^2}=\sqrt{\frac{I^2}{4r^2}+\frac{I^2}{4r^2}}=\sqrt{\frac{2I^2}{4r^2}}=\frac{\sqrt{2}I}{2r}\)
\(=\frac{\sqrt{2}I\sqrt{2}}{2r\sqrt{2}}=\frac{I}{\sqrt{2}r}\)
H31.01-1A2
\(5 H_o=\frac{\sqrt{5}I}{2r}\)

①コイルA磁界の強さを求める
\(H_A=\frac{I_A}{2r_A}=\frac{I}{2r}\)
②直線導線B磁界の強さを求める
\(H_B=\frac{I_B}{2πr_B}=\frac{8πI}{2π×4r}=\frac{I}{r}\)
③コイルAと直線導線Bの磁界の強さをベクトル和で求める。
\(H_O=\sqrt{H_A^2+H_B^2}=\sqrt{(\frac{I}{2r})^2+(\frac{I}{r})^2}=\sqrt{\frac{I^2}{4r^2}+\frac{I^2}{r^2}}=\sqrt{\frac{5I^2}{4r^2}}=\frac{\sqrt{5}I}{2r}\)
検索用キーワード(問題文の最初の一文)
I[A]の直流電流が流れている半径r[m]の円形コイルAの中心Oから3r[m]離れてπI[A]の直流電流が流れている無限長の直線導体Bがあるとき、Oにおける磁界の強さHoを表す式
I[A]の直流電流が流れている半径r[m]の円形コイルAの中心Oから2r[m]離れて2πI[A]の直流電流が流れている無限長の直線導体Bがあるとき、Oにおける磁界の強さHoの大きさの値
I[A]の直流電流が流れている半径r[m]の円形コイルAの中心Oから4r[m]離れて4πI[A]の直流電流が流れている無限長の直線導体Bがあるとき、Oにおける磁界の強さHo[A/m]を表す式
I[A]の直流電流が流れている半径r[m]、巻数1回の円形コイルAの中心Oから4r[m]離れて8πI[A]の直流電流が流れている無限長の直線導体Bがあるとき、Oにおける磁界の強さHo[A/m]を表す式
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