基礎1003

R5.07-2A18

R5.01-1A17

R4.01-2A18

R4.01-1A18

解答

R5.07-2A18

\(２　\frac{I_M-I_T}{I_T}　　　\frac{R}{R+R_A}　　　\frac{R}{9}\)

・百分率誤差\(ε\)は以下の公式です。
　\(ε=\frac{測定値-真値}{真値}×100=(\frac{測定値}{真値}-1)×100\)　[%]

(3)　\(ε\)を\(I_T\)と\(I_M\)で表すと、
　\(ε=\frac{測定値-真値}{真値}=\frac{I_M-I_T}{I_T}\)となる。　－A

(4)　また、\(ε\)を\(R\)と\(R_A\)で表すと、
　\(ε=\frac{I_M-I_T}{I_T}=\frac{\frac{V}{R+R_A}-\frac{V}{R}}{\frac{V}{R}}\)
　　分母分子に\(\frac{R}{V}\)をかけて
　　\(=\frac{\frac{V}{R+R_A}×\frac{R}{V}-\frac{V}{R}×\frac{R}{V}}{\frac{V}{R}×\frac{R}{V}}=\frac{\frac{R}{R+R_A}-1}{1}=\frac{R}{R+R_A}-1\)　－B
　　※誤差率は絶対値なのでBの答えは、分数-1でも1-分数のどちらでもOKです。
　　　ただし、次に差し支えますので、次の問題は設問のとおりに進めます。
　　　　　\(ε=1-\frac{R}{R+R_A}\)

ワンポイント解説
　誤差率　ε=10[%]\(=\frac{R}{9}\)　5[%]\(=\frac{R}{19}\)　2[%]\(=\frac{R}{49}\)

(5)　したがって、\(ε\)を0.1未満にする条件は、
　　Bの式が0.1未満になればよいので
　　\(ε=1-\frac{R}{R+R_A}<0.1\)
　　\(-\frac{R}{R+R_A}<-0.9\)
　　\(-R<-0.9R-0.9R_A\)
　　\(-0.9R_A>-0.1R\)
　　\(R_A<\frac{R}{9}\)　－C

R5.01-1A17

３

・百分率誤差\(ε\)は以下の公式です。
　\(ε=\frac{測定値-真値}{真値}×100=(\frac{測定値}{真値}-1)×100\)　[%]

(1)　\(ε\)を\(I_T\)と\(I_M\)で表すと、
　\(ε=\frac{測定値-真値}{真値}=\frac{I_M-I_T}{I_T}\)、、、
　答えが合わない時は、\(ε=\frac{真値-測定値}{真値}\)として、
　\(ε=\frac{真値-測定値}{真値}=\frac{I_T-I_M}{I_T}\)となる。　－A

(2)　また、\(ε\)を\(R\)と\(R_A\)で表すと、Aの式より、
　　\(ε=\frac{I_T-I_M}{I_T}=1-\frac{I_M}{I_T}\)
　　\(I_T=\frac{V}{R}\)
　　\(I_M=\frac{V×\frac{R}{R_A+R}}{R}=\frac{V}{R_A+R}\)
　　よって、\(ε\)に代入すると、
　　\(ε=1-\frac{I_M}{I_T}=1-\frac{V}{R_A+R}×\frac{R}{V}=1-\frac{R}{R_A+R}\)　－B

ワンポイント解説
　誤差率　ε=10[%]\(=\frac{R}{9}\)　5[%]\(=\frac{R}{19}\)　2[%]\(=\frac{R}{49}\)

(3)　したがって、\(ε\)を0.05未満にする条件は、
　　Bの式が0.05未満になればよいので
　　\(ε=1-\frac{R}{R+R_A}<0.05\)
　　\(-\frac{R}{R+R_A}<-0.95\)
　　\(-R<-0.95R-0.95R_A\)
　　\(-0.95R_A>-0.05R\)
　　\(R_A<\frac{R}{19}\)　－C

R4.01-2A18

\(１　R_A=\frac{R}{49}\)［Ω］

ワンポイント解説
　誤差率　ε=10[%]\(=\frac{R}{9}\)　5[%]\(=\frac{R}{19}\)　2[%]\(=\frac{R}{49}\)

R4.01-1A18　✕選択

５　εを0.1未満にする条件は、\(R_A>(R/9)\)［Ω］である。

ワンポイント解説
　誤差率　ε=10[%]\(=\frac{R}{9}\)　5[%]\(=\frac{R}{19}\)　2[%]\(=\frac{R}{49}\)

検索用キーワード

誤差率（電流）　図に示す直流電流計\(A_a\)を用いた回路において、電流を測定したときの誤差率の大きさ\(ε\)について述べたものである。
図１に示す直流回路に流れる電流\(I_Γ\)[A]を図２に示すように内部抵抗が\(R_A\)[Ω]の直流電流計\(A_a\)を用いて測定するときの誤差率の大きさ\(ε\)について述べたものである。
このとき指示値の百分率誤差の大きさを2[%]以下にするための