R5.07-1A18
R4.07-1A17
R4.07-2A18
R3.01-1A18
解答
R5.07-1A18
３ 10［kΩ］
ワンポイント解説
\(誤差率（電力）ε=\frac{誤差の電力値（電圧計で消費される電力)P_V}{真の電力値（Rで消費される電力)P_R}\)
\(P_V=\frac{V^2}{R_V}\)
\(P_R=\frac{V^2}{R}\)より、
\(ε=\frac{P_V}{P_R}=\frac{\frac{V^2}{R_V}}{\frac{V^2}{R}}=\frac{R}{R_V}\)
\(ε=\frac{P_V}{P_R}=\frac{R}{R_V}\)
\(ε=\frac{P_V}{P_R}=\frac{R}{R_V}\)より、
\(R_V=\frac{R}{ε}=\frac{500}{0.05}=\frac{50000}{5}=25[kΩ]\)
R4.07-1A17
\(１ R_A \frac{R_A}{R} \frac{R}{R_V}\)
\(誤差率（電力）ε=\frac{誤差の電力値（電圧計で消費される電力)P_V}{真の電力値（Rで消費される電力)P_R}\)
(1) SWをaに入れたとき、Pには電流計の内部抵抗\(R_A\)で消費される電力が含まれるので、
測定値の電力\(=I^2R_A\)
真値の電力\(=I^2R\)
\(誤差率（電力）ε=\frac{誤差の電力値（電圧計で消費される電力)P_V}{真の電力値（Rで消費される電力)P_R}\)
\(=\frac{I^2R_A}{I^2R}×100=\frac{R_A}{R}×100\)
(2) SWをbに入れたとき、Pには電圧計の内部抵抗\(R_V\)で消費される電力が含まれるので、
測定値の電力\(=\frac{V^2}{R_V}\)
真値の電力\(=\frac{V^2}{R}\)
\(誤差率（電力）ε=\frac{誤差の電力値（電圧計で消費される電力)P_V}{真の電力値（Rで消費される電力)P_R}\)
\(=\frac{\frac{V^2}{R_V}}{\frac{V^2}{R}}×100=\frac{R}{R_V}×100\)
R4.07-2A18
\(２ ε≒2ε_I+ε_R\)
ワンポイント解説
誤差率（電力）\(ε≒2ε_I+ε_R\)
誤差率（電力）εは
センチュリートゥエンティワン21（\(2ε_I\)） 足す（＋） アール（\(ε_R\)）
問題文より、
抵抗の真値\(R\)
抵抗の測定誤差\(ΔR\)
抵抗の誤差率\(ε_R=\frac{ΔR}{R}\) －A
電流の真値\(I\)
電流の測定誤差\(ΔI\)
電流の誤差率\(ε_I=\frac{ΔI}{I}\) －B
となる。
抵抗の測定値\(R_M\)は、
\(R_M=R+ΔR\)
電流の測定値\(I_M\)は、
\(I_M=I+ΔI\)
となる。
電力の測定値\(P_M\)は、
\(P_M=R_MI^2_M=(R+ΔR)(I+ΔI)^2=(R+ΔR)(I^2+2IΔI+ΔI^2)\)
\(=RI^2+2RIΔI+RΔI^2+ΔRI^2+2ΔRIΔI+ΔRΔI^2\)
Δ^2とΔ×Δはすごく小さくなるので、省略すると、
\(P_M=RI^2+2RIΔI+ΔRI^2\)
電力の真値\(P\)は、
\(P=RI^2\)
よって、誤差率εは、
\(ε=\frac{P_M-P}{P}=\frac{RI^2+2RIΔI+ΔRI^2-RI^2}{RI^2}=\frac{2RIΔI+ΔRI^2}{RI^2}=\frac{2ΔI}{I}+\frac{ΔR}{R}\)
AとBの式より、
\(ε=2ε_I+ε_R\)
R3.01-1A18
\(３ ε≒2ε_1+ε_R\)
検索用キーワード
誤差率（電力） 図に示す回路の抵抗\(R=500\)[Ω]で消費される電力Ｐを直流電流計Ａの指示値Ｉ[Ａ]と直流電圧計Ｖの指示値Ｖ[Ｖ]の積IV[W]として求めたい。このときの誤差率を5[%]以下にするとき、直流電圧計Ｖの内部抵抗\(R_V\)[Ω]の最小の値として、
図に示す回路を用いて 消費される電力を測定したときの誤差について
抵抗と電流の測定値から抵抗で消費する電力を求めるときの測定の誤差率εを表す式として、
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