無線工学A1316

R7.07-1A5

解答

R7.07-1A5

５　\(9.0×10^{-9}\)[W]

ワンポイント解説
　①[sps]→[bps]に変換
　②\([bps]×E_b=G_R×P_R\)より、\(P_R=\frac{[bps]E_b}{G_R}\)
　③計算は真数で！

①[sps]→[bps]に変換
　シンボルレート[sps]とビットレート[bps]の関係は下表のとおりです。

　\(QPSK[sps]：[bps]＝1：2\)より、
　\([bps]＝2QPSK[sps]＝2×1G[sps]＝2G＝2×10^{9}[bps]\)

②\([bps]×E_b=G_R×P_R\)より、
　\(P_R=\frac{[bps]E_b}{G_R}\)　－①
　\(E_b/N_0=22.49\)より、\(E_b=22.49N_0\)
　また、\(N_0=kTG_RF\)より、\(E_b\)は
　\(E_b=22.49kTG_RF\)
　 よって①式は
　\(P_R=\frac{[bps]E_b}{G_R}=\frac{[bps]22.49kTG_RF}{G_R}\)
　　\(=[bps]22.49kTF\)　－②

③計算は真数で！
　②式は\(F\)のみ[dB]なので真数にデシベル変換します。
　[dB]：\(17＝10+10-3\)
　真数：　\(＝10×10×1/2＝50\)
　②式は、
　　\(P_R=[bps]22.49kTF\)
　　　\(=2×10^{9}×22.49×4×10^{-21}×50\)
　　　\(≒90×10^{11}×10^{-21}\)
　　　\(≒9×10^{-9}\)[W]

検索用キーワード（問題文の最初の一文）

　図に示すデジタル伝送システムのモデルにおいて、シンボルレート1[Gsps]のQPSK信号で、ビット誤り率BER\(=1×10^{-11}\)を確保するために最低限必要な受信機入力信号電力PR[W]の値