無線工学B203

R5.07-2A6

R3.07-2A8

R2.11-2A6

解答

R5.07-2A6

５　2.5[μH]

ワンポイント解説
　コイルのインダクタンス\(L\)は、
　　\(L=\frac{88\tan{βl}}{f}\)[μH]
　　　\(β=\frac{2π}{λ}\)、\(l\)：終端から長さ[m]、\(f\)：周波数[MHz]

\(f\)：20[MHz]、\(l\)：1.25[m]より、
　\(βl=\frac{2π}{λ}×l=\frac{2π}{\frac{300M}{f}}×1.25=\frac{2.5π}{15}=\frac{π}{6}\)
　\(\tan{βl}=\tan{\frac{π}{6}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(L=\frac{88\tan{βl}}{f}\)[μH]
　\(=\frac{88×\frac{1}{\sqrt{3}}}{20}=\frac{4.4}{1.7}≒2.5\)[μH]

R3.07-2A8

４　5.9[μH]

\(f\)：15[MHz]、\(l\)：2.5[m]より、
　\(βl=\frac{2π}{λ}×l=\frac{2π}{\frac{300M}{f}}×2.5=\frac{5π}{20}=\frac{π}{4}\)
　\(\tan{βl}=\tan{\frac{π}{4}}=1\)
\(L=\frac{88\tan{βl}}{f}\)[μH]
　\(=\frac{88×1}{15}≒5.9\)[μH]

R2.11-2A6

２　15.2[μH]

\(f\)：10[MHz]、\(l\)：5[m]より、
　\(βl=\frac{2π}{λ}×l=\frac{2π}{\frac{300M}{f}}×5=\frac{10π}{30}=\frac{π}{3}\)
　\(\tan{βl}=\tan{\frac{π}{3}}=\sqrt{3}\)
\(L=\frac{88\tan{βl}}{f}\)[μH]
　\(=\frac{88×\sqrt{3}}{10}=8.8×1.7≒15.2\)[μH]

検索用キーワード（問題文の最初の一文）

　直径2[mm]、線間隔10[cm]の終端を短絡した無損失の平行二線式給電線において、終端から長さ1.25[m]のところから終端を見たインピーダンスと等価となるコイルのインダクタンスの値
　直径4[mm]、線間隔20[cm]の終端を短絡した無損失の平行二線式給電線において、終端から長さ2.5[m]のところから終端を見たインピーダンスと等価となるコイルのインダクタンスの値
　直径4[mm]、線間隔20[cm]の終端を短絡した無損失の平行二線式給電線において、終端から長さ5[m]のところから終端を見たインピーダンスと等価となるコイルのインダクタンスの値