工学A令和7年1月出題予想
R5.01-1A3
R4.01-2A2
R2.11-1A3
H31.01-1A4
解答
R5.01-1A3
３ 12.0[kW]
ワンポイント解説
AM波の2つの変調波の電力
\(P_{AM1+AM2}=P_{C}+P_{AM1}+P_{AM2}=P_{C}+\frac{m_1^2}{2}P_C+\frac{m_2^2}{2}P_C\)
\(P_{AM1+AM2}\)：搬送波を二つの単一正弦波で同時に振幅変調したときの電力[W]
\(P_{C}\)：搬送波の電力[W]
\(P_{AM1}\)：一方の単一正弦波で変調したときの電力[W]
\(m_1\)：一方の単一正弦波で変調したときの変調度
\(P_{AM2}\)：他方の単一正弦波で変調したときの電力[W]
\(m_2\)：一方の単一正弦波で変調したときの変調度
\(P_{AM1+AM2}=P_{C}+P_{AM1}+P_{AM2}=P_{C}+\frac{m_1^2}{2}P_C+\frac{m_2^2}{2}P_C\)より、
\(P_{C}+\frac{m_1^2}{2}P_C+\frac{m_2^2}{2}P_C\)
\(=P_{C}+\frac{1}{2}(\frac{48}{100})^2P_C+\frac{1}{2}(\frac{64}{100})^2P_C\)
\(=P_{C}+\frac{1}{2}(\frac{48×48}{10,000})P_C+\frac{1}{2}(\frac{64×64}{10,000})P_C\)
\(=P_{C}+\frac{24×48}{10,000}P_C+\frac{32×64}{10,000}P_C\)
\(=(1+0.1152+0.2048)P_C\)
\(=1.32P_C=P_{AM1+AM2}\)
\(P_C=\frac{P_{AM1+AM2}}{1.32}\)
\(=\frac{15.84k}{1.32}=12\)[kW]
R4.01-2A2
３ 15.0[kW]
\(P_{AM1+AM2}=P_{C}+P_{AM1}+P_{AM2}=P_{C}+\frac{m_1^2}{2}P_C+\frac{m_2^2}{2}P_C\)
問題文より、
\(P_{C}=10\)[kW]
\(m_{1}=0.6\)
\(P_{C}+P_{AM2}=13.2\)[kW] ←\(P_{C}+P_{AM2}が13.2\)[kW]と言う事に注意する！
\(P_{AM1}=\frac{m_1^2}{2}P_C=\frac{0.6^2}{2}×10k=1.8\)[kW]
\(P_{AM1+AM2}=1.8k+13.2k=15.0\)[kW]
R2.11-1A3
４ 22.5[kW]
\(P_{AM1+AM2}=P_{C}+P_{AM1}+P_{AM2}=P_{C}+\frac{m_1^2}{2}P_C+\frac{m_2^2}{2}P_C\)
問題文より、
\(P_{C}=20\)[kW]
\(m_{1}=0.3\)
\(P_{C}+P_{AM2}=21.6\)[kW] ←\(P_{C}+P_{AM2}が21.6\)[kW]と言う事に注意する！
\(P_{AM1}=\frac{m_1^2}{2}P_C=\frac{0.3^2}{2}×20k=0.9\)[kW]
\(P_{AM1+AM2}=0.9k+21.6k=22.5\)[kW]
H31.01-1A4
２ 11.25[kW]
\(P_{AM1+AM2}=P_{C}+P_{AM1}+P_{AM2}=P_{C}+\frac{m_1^2}{2}P_C+\frac{m_2^2}{2}P_C\)
問題文より、
\(P_{C}=10\)[kW]
\(m_{1}=0.3\)
\(P_{C}+P_{AM2}=10.8\)[kW] ←\(P_{C}+P_{AM2}が10.8\)[kW]と言う事に注意する！
\(P_{AM1}=\frac{m_1^2}{2}P_C=\frac{0.3^2}{2}×10k=0.45\)[kW]
\(P_{AM1+AM2}=0.45k+10.8k=11.25\)[kW]
検索用キーワード（問題文の最初の一文）
・AM(A3E)送信機において、搬送波を二つの単一正弦波で同時に振幅変調したときの電力の値が15.84[kW]のときの搬送波の電力の値
・AM(A3E)送信機において、搬送波を二つの単一正弦波で同時に振幅変調したときの電力の値
・AM(A3E)送信機において、搬送波を二つの単一正弦波で同時に振幅変調したときの平均電力の値
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