R5.07-2A6
R3.07-2A8
R2.11-2A6
解答
R5.07-2A6
５ 2.5[μH]
ワンポイント解説
コイルのインダクタンス\(L\)は、
\(L=\frac{88\tan{βl}}{f}\)[μH]
\(β=\frac{2π}{λ}\)、\(l\)：終端から長さ[m]、\(f\)：周波数[MHz]
\(f\)：20[MHz]、\(l\)：1.25[m]より、
\(βl=\frac{2π}{λ}×l=\frac{2π}{\frac{300M}{f}}×1.25=\frac{2.5π}{15}=\frac{π}{6}\)
\(\tan{βl}=\tan{\frac{π}{6}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(L=\frac{88\tan{βl}}{f}\)[μH]
\(=\frac{88×\frac{1}{\sqrt{3}}}{20}=\frac{4.4}{1.7}≒2.5\)[μH]
R3.07-2A8
４ 5.9[μH]
\(f\)：15[MHz]、\(l\)：2.5[m]より、
\(βl=\frac{2π}{λ}×l=\frac{2π}{\frac{300M}{f}}×2.5=\frac{5π}{20}=\frac{π}{4}\)
\(\tan{βl}=\tan{\frac{π}{4}}=1\)
\(L=\frac{88\tan{βl}}{f}\)[μH]
\(=\frac{88×1}{15}≒5.9\)[μH]
R2.11-2A6
２ 15.2[μH]
\(f\)：10[MHz]、\(l\)：5[m]より、
\(βl=\frac{2π}{λ}×l=\frac{2π}{\frac{300M}{f}}×5=\frac{10π}{30}=\frac{π}{3}\)
\(\tan{βl}=\tan{\frac{π}{3}}=\sqrt{3}\)
\(L=\frac{88\tan{βl}}{f}\)[μH]
\(=\frac{88×\sqrt{3}}{10}=8.8×1.7≒15.2\)[μH]
検索用キーワード（問題文の最初の一文）
直径2[mm]、線間隔10[cm]の終端を短絡した無損失の平行二線式給電線において、終端から長さ1.25[m]のところから終端を見たインピーダンスと等価となるコイルのインダクタンスの値
直径4[mm]、線間隔20[cm]の終端を短絡した無損失の平行二線式給電線において、終端から長さ2.5[m]のところから終端を見たインピーダンスと等価となるコイルのインダクタンスの値
直径4[mm]、線間隔20[cm]の終端を短絡した無損失の平行二線式給電線において、終端から長さ5[m]のところから終端を見たインピーダンスと等価となるコイルのインダクタンスの値
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