31.2b-7
図に示すように、起電力\(E\)が\(100〔V〕\)で内部抵抗が\(r\)の交流電源に、負荷抵抗\(R_L\)を接続したとき、\(R_L\)で消費される電力の最大値（有能電力）が\(50〔W〕\)であった。このときの\(R_L\)の値として、正しいものを下の番号から選べ。
１ 50 〔Ω〕
２ 75 〔Ω〕
３ 100 〔Ω〕
４ 150 〔Ω〕
５ 200 〔Ω〕
解答
１ 50 〔Ω〕
内部抵抗の問題は\(R_L=r\)の時に消費電力が最大になる
①\(R_L=r\)の時に消費電力が最大になるので
\( R_L\)と\(r\)の消費電力\(P\)は
\( P=50+50=100[W]\)
（抵抗の大きさが同じなのでかかる電圧も等しい）
②\(R_L=r=R\)とすると、
回路全体の消費電力\(P\)は
\( P=\frac{V^2}{2R}より\)
\( R=\frac{V^2}{2P}=\frac{100^2}{2×100}=50[Ω]\)
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