R2.10b-3
図に示す回路において、端子ab間の合成抵抗の値として、正しいものを下の番号から選べ。
１ 12 〔Ω〕
２ 20 〔Ω〕
３ 24 〔Ω〕
４ 30 〔Ω〕
解答
２ 20 〔Ω〕
ポイント
この形はブリッジの合成抵抗の問題
対角線の抵抗の積
\(R_3×R_7=R_4×R_6\) ならば
平衡状態で\(R_5\)は無視出来る。
①対角線の抵抗の積の確認
\(R_3×R_7=R_4×R_6\)
\(3×24=4×18\)
なので\(R_5(2Ω)\)は無視する
②ブリッジの合成抵抗\(R_B\)は
\(R_B=\frac{(R_3+R_6)(R_4+R_7)}{(R_3+R_6)+(R_4+R_7)}=\frac{(3+18)(4+24)}{(3+18)+(4+24)}=\frac{21×28}{49}=12[Ω]\)
③端子ab間の合成抵抗\(R_{ab}\)は
\(R_{ab}=\frac{R_1(R_2+R_B+R_9)}{R_1+(R_2+R_B+R_9)}=\frac{45(12+12+12)}{45+(12+12+12)}=20[Ω]\)
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