無線工学202(2)

R7.6b-3

　図に示す抵抗\(R_1\)、\(R_2\)、\(R_3\)及び\(R_4\)の回路において、\(R_1\)の両端の電圧が75〔V〕であるとき、\(R_4\)を流れる電流\(I_4\)の値として、正しいものを下の番号から選べ。

１　4.5 〔A〕

２　6.0 〔A〕

３　10.5 〔A〕

４　15.0 〔A〕

５　20.0 〔A〕

解答

１　4.5 〔A〕

解き方
①\(R_1\)の電流\(I_1\)は、
　\(I_1=\frac{V_1}{R_1}=\frac{75}{12.5}=6[A]\)

②\(R_2\)、\(R_3\)、\(R_4\)の合成抵抗を求める。
　\(R_2\)、\(R_3\)の合成抵抗\(R_{23}\)は、
　\(R_{23}=\frac{R_2×R_3}{R_2+R_3}=\frac{60×20}{60+20}=\frac{1200}{80}=15[Ω]\)
　\(R_{23}\)と\(R_4\)の合成抵抗\(R_{234}\)は、
　\(R_{234}=\frac{R_{23}×R_4}{R_{23}+R_4}=\frac{15×5}{15+5}=\frac{75}{20}=3.75[Ω]\)

③\(R_{234}\)の電圧\(V_{234}\)は
　\(V_{234}=R_{234}×I_1=3.75×6=22.5[V]\)

④電流\(I_4\)は、
　\(I_4=\frac{V_4}{R_4}=\frac{22.5}{5}=4.5[A]\)