基礎1302

R4.07-2A19

R4.01-2A19

R2.01-1A18

R3.01-2A20

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解答

R4.07-2A19

\(２　3［kHz］　　　\frac{\sqrt{3}V}{2}［V］\)

(1)\(V_x\)と\(V_y\)の周波数比をピークの数から求める
　X軸方向に増減が変化するピーク数（〇）は4、Y軸方向に増減が変化するピーク数（〇）は6
　\(x:y=4:6=2:3　2y=3x　y=\frac{3}{2}x\)
　\(x=2kのとき、y=\frac{3}{2}×2k=3k=3[kHz]\)

(2)下図より、

　a点はY軸のピークだから、Y軸のa点の位相\(θ_y=\frac{π}{2}\)
　\(V_x\)のa点の位相\(θ_x\)は、\(x:y＝2:3\)より、
　\(θ_x=\frac{2}{3}θ_y=\frac{2}{3}×\frac{π}{2}=\frac{π}{3}\)
　\(V_x=V\sin{θ_x}=V\sin{\frac{π}{3}}=\frac{\sqrt{3}V}{2}\)

R4.01-2A19

\(４　0.5　　　\frac{-V}{\sqrt{2}}\)

(1)\(V_x\)と\(V_y\)の周波数比をピークの数から求める
　X軸方向に増減が変化するピーク数は4、Y軸方向に増減が変化するピーク数は2
　\(x:y=4:2=2:1　2y=1x　y=\frac{x}{2}\)
　\(x=1kのとき、y=\frac{1}{2}×1k=0.5k=0.5[kHz]\)

(2)a点はX軸のピークだから、

　X軸のa点の位相\(θ_x=2π+\frac{π}{2}=\frac{4π+π}{2}=\frac{5π}{2}\)
　\(V_y\)のa点の位相\(θ_y\)は、\(x:y＝2:1\)より、
　\(θ_y=\frac{θ_x}{2}=\frac{5π}{2}×\frac{1}{2}=\frac{5π}{4}=π+\frac{π}{4}\)
　\(V_x=V\sin{θ_x}=V\sin{(π+\frac{π}{4})}=\frac{-V}{\sqrt{2}}\)

R2.01-1A18

\(３　0.5　　　\frac{-V}{\sqrt{2}}\)

R3.01-2A20

\(３　600　　　0　　　\frac{1}{200}\)

(1)\(V_x\)と\(V_y\)の周波数比をピークの数から求める
　X軸方向に増減が変化するピーク数（〇）は4、Y軸方向に増減が変化するピーク数（〇）は6
　\(x:y=4:6=2:3　2y=3x　y=\frac{3}{2}x\)
　\(x=400Hzのとき、y=\frac{3}{2}×400Hz=600Hz\)

(2)上図の点aから\(V_x\)に垂直に下した矢印(2)より、0V

(3)点oから始まって点oに戻るまでの時間は、\(V_x\)の2周期分となる。
　よって求める時間\(T\)は、\(V_x\)の周期を\(T_x\)、波長を\(f_x\)とすると、
　\(時間T=2T_x=2×\frac{1}{f_x}=2×\frac{1}{400}=\frac{1}{200}\)[s]

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