R3.07-1A6
解答
R3.07-1A6
５ 2,500［Hz］
\(1[kΩ]=R_1、2[kΩ]=R_2\)とすると、平衡条件より
\(R_2(\frac{R×\frac{1}{jωC}}{R+\frac{1}{jωC}})=R_1(R+\frac{1}{jωC})\)
\(R_2(\frac{R}{1+jωCR})=R_1(R-j\frac{1}{ωC})\)
\(R_2=R_1(R-j\frac{1}{ωC})(\frac{1+jωCR}{R})\)
\(R_2=\frac{R_1}{R}(R-j\frac{1}{ωC})(1+jωCR)\)
\(R_2=\frac{R_1}{R}(R+jωCR^2-j\frac{1}{ωC}-j\frac{jωCR}{ωC})\)
\(R_2=R_1+jωCRR_1-j\frac{R_1}{ωCR}+R_1\)
\(R_2=R_1+R_1+j(ωCRR_1-\frac{R_1}{ωCR})\)
jパートは0となるから
\(ωCRR_1-\frac{R_1}{ωCR}=0\)
\(ωCRR_1=\frac{R_1}{ωCR}\)
\(ω^2=\frac{R_1}{CRCRR_1}=\frac{1}{(CR)^2}\)
\(ω≧0\)より、
\(ω=2πf=\frac{1}{CR}\)
\(f=\frac{1}{2πCR}\)
\(f=\frac{1}{2π×\frac{1}{10π}×10^{-6}×2×10^3}\)
\(f=\frac{10×10^{6}}{4×10^3}=2,500\)[Hz]
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平衡条件が成立するとき 図に示す交流ブリッジ回路が平衡しているとき、交流電源の周波数ｆの値として、
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