R1.10a-20
自由空間において、半波長ダイポールアンテナに対する相対利得が12〔dB〕の指向性アンテナに4〔W〕の電力を供給して電波を放射したとき、最大放射方向の受信点における電界強度が3.5〔mV/m〕となる送受信点間距離の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、電界強度Eは、放射電力をP〔W〕、送受信点間の距離をd〔m〕、半波長ダイポールアンテナに対するアンテナの相対利得をG（真数）とすると、次式で表されるものとする。また、アンテナ及び給電系の損失はないものとし、\(log_{10}2=0.3\)とする。
$$E=\frac{7\sqrt{GP}}{d} [V/m]$$
１ 12 〔km〕
２ 16 〔km〕
３ 20 〔km〕
４ 24 〔km〕
５ 32 〔km〕
解答
２ 16 〔km〕
ポイント
①デシベルを真数に変換する
②与えられた式に全て真数の値を代入してを求める
デシベル計算
+10dB＝10倍 +3dB＝2倍
-10dB＝1/10倍 -3dB＝1/2倍
②与えられた式に全て真数の値を代入してを求める
\(E=\frac{7\sqrt{GP}}{d}より\)
\(d=\frac{7\sqrt{GP}}{E}\)
\( =\frac{7\sqrt{16×4}}{3.5×10^{-3}}\)
\( =\frac{7\sqrt{(4×2)^2}×10^{3}}{3.5}=16×10^{3}=16[km]\)
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