無線工学320

R5.6b-6(R5.6a-6)

 図に示すπ形抵抗減衰器の減衰量\(L\)の値として、最も近いものを下の番号から選べ。ただし、減衰量\(L\)は、減衰器の入力電力を\(P_1\)、入力電圧を\(V_1\)、出力電力を\(P_2\)、出力電圧を\(V_2\)、入力抵抗及び負荷抵抗を\(R_L\)とすると、次式で表されるものとする。また、常用対数は表の値とする。
\(L=10 \log_{10} {(P_1/P_2)} =10 \log_{10} {(V^2_1/R_L) / (V^2_2/R_L) } [dB]\)

1  3 〔dB〕

2  9 〔dB〕

3 14 〔dB〕

4 20 〔dB〕

5 23 〔dB〕

解答

3 14 〔dB〕

π形抵抗減衰器
①π形抵抗減衰器の減衰量\(\frac{1}{n}\)
 \(\frac{1}{n}=\frac{R_2 R_L}{R_1 R_2+R_1 R_L+R_2 R_L}\)
②デシベル計算で真数から\([dB]\)に変換する ※2倍すること

①π形抵抗減衰器の減衰量\(\frac{1}{n}\)
 \(\frac{1}{n}=\frac{R_2 R_L}{R_1 R_2+R_1 R_L+R_2 R_L}\)
   \(=\frac{\frac{3}{2} R_L R_L}{\frac{12}{5} R_L \frac{3}{2} R_L+\frac{12}{5} R_L R_L+\frac{3}{2}R_L R_L}\)
  分母分子に\(\frac{5×2}{R^2_L}\)を掛けて約分する
   \(=\frac{3×5}{12×3+12×2+3×5}=\frac{1}{5}\)
②デシベル計算で真数から\([dB]\)に変換する

デシベル計算 ※電圧は2倍
+10dB=10倍   +3dB=2倍
-10dB=1/10倍  -3dB=1/2倍

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