基礎令和7年1月出題予想
R5.07-2A2
解答
１ 240 50［Hz］
ワンポイント解説
回転コイルの起電力\(e=NBSω\cosωt\)
・起電力が最大となるのは、\(\cosωt=1\)の時（\(ωt=0、π、2π、nπ\)の時）
・起電力が最大となるのは、\(\cosωt=1\)の時（\(ωt=0、π、2π、nπ\)の時）なので、
\(\cosωt=\cos100πt=\cos100π\frac{1}{f}\)
選択肢より、\(ωt=\cos{100π\frac{1}{f}}=1 ωt=0、π、2π、nπ\)の時となるのは、50[Hz]のみ
・起電力の最大値は、
\(e=NBSω=192π\)より、
\(N=\frac{192π}{BSω}=\frac{192π}{0.4×0.1×0.2×100π}=240\)
検索用キーワード（問題文の最初の一文）
磁束密度Bが、B=0.4[T]の一様な磁界中で、図に示すような辺aが0.1[m]及びbが0.2[m]で巻数Nの長方形のコイルを、OPを中心軸として一定の角速度ω=100π[rad/s]で回転させるとき、コイルに生じる起電力の最大値VmがVm=092π[V]となるコイルの巻数N及び起電力の周波数fの値の組合せ
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